南开大学STAT0041随机分析

这里是南开大学统计与数据科学学院为高年级本科生开设的随机分析课程主页。
本课程前置课程为初等概率论，随机过程，不要求修读测度论等高级课程，培养学生利用随机分析的思想对具有随机性的问题进行数学建模，并通过随机分析的方法解决问题的能力。
本课程强调概率直观，注重理论与应用相结合，包含随机分析在前沿生成式人工智能领域的应用选讲。

• 授课教师：赵尉辰

• 上课时间：周三7-8

• 上课地点：TBA

• 助教信息：TBA

Lecture notes & slides

• Lecture 1 - Introduction & Preliminaries [Notes][Slides]

• Lecture 2 - Conditional Expectation [Notes]

Advance Topics

Reference books

• 随机分析引论，钱忠民、应坚刚，复旦大学出版社，ISBN 978-7309125689，2017

• 随机分析基础（第二版），黄志远，科学出版社，ISBN 978-7030087508，2001

• Stochastic differential equations: an introduction with applications, Bernt Øksendal, Springer, ISBN 978-3540637202, 2010

• 随机微分方程及其应用概要，龚光鲁，清华大学出版社，ISBN 978-7302167761，2008

Homeworks

• Homework 1 - Preliminaries [pdf]

• Homework 2 - Martingale [pdf]

• Homework 3 - Brownian Motion [pdf]

• Homework 4 - Ito Integral [pdf]

• Homework 5 - Stochastic Differential Equations [pdf]

Suggested readings

• 北京大学刘勇老师：应用随机分析

• Yuansi Chen: Diffusion Models, Sampling and Stochastic Localization